Menghitung Rumus Volume Kerucut dan Contoh

Contoh Menghitung Rumus Volume Kerucut – Tahukah benda apakah yang berbentuk kerucut? Apakah ada benda yang berbentuk kerucut? Saat acara ulang tahun ada topi ulang tahun yang berbentuk kerucut dan juga nasi tumpeng dibentuk dengan bentuk kerucut. Apakah Anda bisa menghitung volume topi tersebut? Bagaimana cara menghitungnya? Untuk menghitung topi tersebut kita harus mengetahui terlebih dahulu bagaimana rumus dari volume kerucut. Hal ini dilakukan untuk memudahkan kamu dalam menghitung volume dari topi ulang tahun tersebut.

Nah karena itu, terraveu.com kali ini akan membahas mengenai rumus dari volume kerucut, luas permukaan, luas selimut, sifat, dan contoh menghitung volume tersebut. Simak yuk.

Sifat Bangun Kerucut

Kerucut merupakan salah satu bangun ruang 3D yang berbentuk seperti limas dengan lingkaran sebagai alasnya. Kerucut memiliki sifat-sifat berikut ini:

a. Kerucut memiliki  satu rusuk yang berbentul lingkaran.
b. Terdiri dari dua sisi yaitu sisi yang berbentuk lengkung dan alas berupa lingkaran.
c. Memiliki satu titik sudut yang terletak pada ujung kerucut.

Rumus Kerucut

Adapun berikut ini rumus dari bangun ruang kerucut:

a. Volume Kerucut (V)

Volume = 1/3 x Luas alas x tinggi

Luas alas = π x r²

Sehingga,

Volume = 1/3 x π x r² x t

b. Luas Selimut Kerucut

Luas selimut = π x r x s

c. Luas Permukaan (Lp)

Luas permukaan = Luas alas + Luas selimut
= (π x r²) + (π x r x s)
= π x r x (r + s)

Sehingga,

Luas Permukaan = π x r x (r + s)

Berikut ini merupakan gambar dari bangun ruang kerucut:

Untuk mencari s yaitu dengan cara berikut ini:

s² = t² + r²
r² = s² – t²
t² = s² – r²

Rumus tersebut merupakan rumus yang berasal dari teorema Pythagoras.

Dengan,
π = 22/7 atau 3,14
r : jari-jari
t : tinggi
s : garis pelukis

Garis pelukis yaitu garis-garis yang berada pada selimut kerucut yang ditarik dari titik puncak kerucut ke titik pada lingkaran.

Ingat! Jari-jari yang habis dibagi 7, maka menggunakan π = 22/7.

Contoh Soal

Pahami ketika mengerjakan soal-soal berikut agar Anda mudah mengertinya, alur cara mengerjakannya memudahkan Anda dalam mengerjakan soal.

Soal 1

Ada nasi tumpeng yang berbentuk kerucut memiliki ukuran jari-jari 7 cm dan tingginya adalah 14 cm. Maka berapakah volume dari nasi tumpeng itu? π = 22/7

Jawab:

Diketahui,
r = 7 cm
t = 14 cm

Pembahasan:

V = 1/3 x π x r² x t
= 1/3 x 22/7 x 7 x 7 x 14
= 1/3 x 154 x 14
= 1/3 x 2156
= 718,66 cm³

Maka, volume dari nasi tumpeng itu adalah 718,66 cm³.

Soal 2

Hitunglah luas permukaan dan volume dari bangun kerucut di bawah ini:

Jawab:

Diketahui:
tinggi kerucut (t) = 24 cm
jari-jari (r) = 7 cm

Pembahasan:

V = 1/3 x π x r² x t
= 1/3 x 22/7 x 7 x 7 x 24
= 1/3 x 22 x 7 x 24 ; coret 24 dan 3 kemudian sama-sama dibagi 3
= 22 x 7 x 8
= 1.232 cm³

Lp= π x r x (r + s)

Cari s terlebih dahulu,

s² = t² + r²
= 242 + 72
= 576 + 49
= 625
s = √625
= 25 cm

Kemudian,

Lp = π x r x (r + s)
= 22/7 x 7 x (7 + 25)
= 22 x 32
= 704 cm²

Sehingga, volume kubus sebesar 1.232 cm³ dan luas permukaan sebesar 704 cm².

Soal 3

Volume dari sebuah topi ulang tahun adalah 4.620 cm3 apabila jari-jari dari topi tersebut adalah 21 cm, maka berapakah tingginya?

Jawab:

Diketahui,
V = 4.620 cm³
r = 21 cm

Pembahasan:

V = 1/3 x π x r² x t
4.620 = 1/3 x 22/7 x 21 x 21 x t
4.620 = 1/3 x 22 x 21 x 3 x t
4.620 = 22 x 21 x t
4.620 = 462 x t
t = 4.620/462
t = 10 cm

jadi, tinggi dari topi ulang tahun tersebut adalah 10 cm.

Soal 4

Diketahui volume sebuah kerucut adalah 8.316 cm³. Tentukan diameter kerucut tersebut jika tingginya 18 cm dengan π = 22/7!

Jawab:

Diketahui,
V = 8.316 cm³
t = 18 cm
π = 22/7

Pembahasan:

V = 1/3 x π x r² x t
8.316 = 1/3 x 22/7 x r² x 18
8.316 = 22/7 x r² x 6
8.316 = 132/7 x r²
r² = 8.316 x 7/132
r² = 441
r = √441
r = 21 cm

d = 2 x r
= 2 x 21
= 42 cm

Sehingga, diameter kerucut tersebut sebesar 42 cm.

Baca Juga:

Bagaimana, apakah Anda bisa memahami rumus dari bangun ruang kerucut setelah melihat contoh soal yang telah dibahas. Semoga artikel ini dapat membantu kamu memahami cara mencari volume, luas permukaan, dan luas selimut dari bangun ruang kerucut. demikianlah penjelasan mengenai Contoh Menghitung Rumus Volume Kerucut yang telah dijelaskan secara jelas dan lengkap beserta dengan pembahasannya. Terima kasih.